Репетитор по физике: "страшная" физика из учебника окружает нас в жизни. Как понять физику и хорошо сдать цт Кому-то хватает и трех часов в неделю на подготовку

22.10.2023

Сдаёшь ЦТ по физике, но не знаешь, как эффективно её учить? Или не хватает мотивации регулярно заниматься? Преподаватель по физике и математике Егор Адамчик рассказал, с каким подходом лучше готовиться к ЦТ по физике и как набрать высокие баллы.

Расскажи, как ты решил стать преподавателем математики и физики?

В 11 классе я осознал, что хочу преподавать. Чувствовал, что у меня получится заинтересовывать школьников математикой и физикой, а не просто давать стандартную программу. На меня повлияли мои учителя, которые старались объяснить материал проще, чем в учебнике. Также участвовал в олимпиадах на городском уровне. Я планировал получить золотую медаль и поступить без экзаменов в . Из-за оценок в 9 классе не вышло. Подал документы в . Мне там не очень понравилось, и я перепоступил в . Начал с репетиторства, а потом меня пригласили в .

Как думаешь, необходимо ли знать физику всем?

Есть разница между «знать» и «понимать». В школах излишнее внимание уделяют точным наукам. А впустую заученные формулы пользы не принесут. Когда ученики не понимают, что стоит за буквами и цифрами, конечно, физика будет не интересна. Сначала нужно научить учиться, а потом давать науки, которые требуют глубокого понимания. Память не идеальна и зазубренные вещи в ней не задерживаются.

Я не считаю, что физику нужно досконально знать всем, как впрочем и математику. Не собираешься связывать с ней жизнь — достаточно владеть базовым уровнем, чтобы посчитать скидку или составить личный бюджет.

Ученики, которые приходят к тебе заниматься, понимают предмет?

Одним физика действительно интересна, но они не могут совместить понимание с формулами. Сказываются пробелы в математике. Другие приходят готовиться к ЦТ по физике без заинтересованности в ней. Часть школьников — будущие программисты. Многим из них физика не пригодится, но сертификат ЦТ на эти специальности вузы требуют.

Как научить школьников понимать физику?

К этому нужно готовить с самого начала. Приведу пример французского физика Паскаля. Будущего учёного обучал на дому его отец. Разработал специальную систему. Решил математику и физику дать в 15 лет. До этого он загрузил его гуманитарными науками. Паскаль изучал языки, философию и развивал память. Мальчик в процессе обучения сам начал открывать для себя устройство мира. Он не знал никаких терминов и формул, но понимал, как всё работает. В 12 лет даже самостоятельно доказал теорему Евклида о сумме углов треугольника. Примерно так, мне кажется, и должно строиться и современное образование.

Подобное внедряет финская школа. Они дают знания по периодам. Берут, например, Новое время и в его контексте преподают философию, социологию, рассказывают культурные особенности и говорят о научных открытиях этого времени. Так у школьников складывается цельная картина. Был ещё один эксперимент. Первые четыре класса дети просто беседовали с учителем на разные темы, а с пятого начали изучать математику и нагнали всю программу за год.

Серьёзную физику и математику нужно вводить после того, как у подростка сформировалось понимание картины мира. Чтобы, например, Рене Декарт не воспринимался как просто человек с обложки учебника по алгебре за 7 класс.
Егор Адамчик, преподаватель физики и математики

Насколько система ЦТ определяет знания ученика по физике на твой взгляд?

Общие теоретические вопросы тестом проверить можно. Но ЦТ не покажет, как человек мыслит в процессе решения. Мне нравится российское ЕГЭ, где есть часть С. Там нужно расписать задачу. Даже если ты ошибся в расчётах, но правильно мыслил, это заметят. Вдруг ученик решил задачу, как никто до него.

Если абитуриент сдал физику на 90 баллов, я не скажу с полной уверенностью, что он её понимает. А люди, владеющие вопросом на олимпиадном уровне, без подготовки сдадут ЦТ на баллов 70. И не потому, что у них какие-то пробелы. Они просто не привыкли к такому подходу проверки знаний.

Что нужно знать, чтобы хорошо сдать ЦТ по физике?

В ЦТ больше тем из 9−11 классов. Пригодится где-то 50−60 формул. В школьных учебниках их около 80−90, но не все их них потребуются на ЦТ. Советую обращаться к спецификациям РИКЗ . Там прописано всё, что будут спрашивать.

Все ли варианты в ЦТ равнозначны по сложности?

Варианты достаточно равнозначны. Но я понимаю абитуриентов, которые говорят, что их вариант был сложнее. Когда я сдавал ЦТ для поступления, у меня было то же чувство. Всё из-за личного восприятия. Где-то сказывается волнение или недоученные темы. Хотя иногда даже аналогичные задачи с одним изменённым словом читаются совсем по-другому или даже повышается уровень задания.

Какие ошибки допускают абитуриенты при подготовке к ЦТ?

Основная ошибка — не готовиться. С мыслью «как-нибудь сдам» ничего хорошего не выйдет. Некоторые излишне себя нагружают перед самым ЦТ. Пытаются запомнить всё, что не выучили за 6 классов. В голове каша, ориентироваться тяжело. Всё должно быть систематизировано. Важно уметь оперировать формулами, как LEGO.

В каком порядке лучше решать задачи?

В физике целесообразно начинать с задач на темы, которые даются лучше всего. Если абитуриент ранее прорешивал тесты ЦТ, то он быстро сориентируется с какого номера решать. Нужно продвигаться от лёгкого к сложному. Если в первую минуту нет сомнений, что задача решится быстро, нужно действовать сразу. Возникли сложности — отложить. И так несколько кругов.

Какие учебные пособия ты бы посоветовал для подготовки к ЦТ?

Мне нравится «Физика. Пособие для подготовки к централизованному тестированию» С. Н. Капельяна и В. А. Малашонок . Там всё в контексте школьной программы. Ну и нет ничего лучше, чем . Также стоит демоварианты прорешать. За теорией и формулами можно обращаться и к школьным учебникам. Но там информация не концентрированная. Это не подходит для подготовки к ЦТ. Я бы использовал интернет-ресурсы.

За какое время реально хорошо подготовиться к ЦТ?

Достаточно года размеренной подготовки. Я говорю о занятиях 3 раза в неделю, когда ты садишься и прорешиваешь задачи на основе изученной теории. При желании школьный курс физики и с нуля можно за год выучить, посвящая этому всё свободное время.

Как думаешь, можно ли подготовиться к ЦТ по физике самстоятельно?

Конечно. Но это больше по силам тем, кто заинтересован в дальнейшем изучении физики. Хотя абитуриентам, которые хотят заниматься наукой или чем-то прикладным, не нужны такие уж высокие баллы. Конкурс на эти специальности невысок. Хватит 60−70 баллов. Сложнее тем, кто метит в или на . Придётся поднапрячься. Главное — составить чёткий план подготовки и следовать ему. Школьные учителя готовы помочь, если видят в ученике заинтересованность. Выставлять себе рамки сложно. Выход — когда преподаватель составляет график занятий и регулирует нагрузку.

Реально ли сдать ЦТ по физике на 100 баллов?

Я всегда говорю ученикам не зацикливаться на 100 баллах. Это не цель. Когда встречаешь минимальную загвоздку в решении, начинаешь трястись. Но сдать на 100, конечно, реально. Но с уверенностью в своих силах и без нервов.

Что поможет избавиться от волнения?

Самонастрой и правильная цель. Нужно понимание, что ЦТ не определяет твою жизнь. Есть знания — они на ЦТ никуда не денутся. Волнение всегда будет в ответственные моменты, но . Меня успокаивало, когда я перед тем, как решать задания, записывал на черновике формулы.

А РТ помогает привыкнуть к атмосфере ЦТ?

На РТ всё же нет ощущения, что всё по-настоящему. Оно больше подходит, чтобы . Если знаешь, как исправить ошибку, волнение будет не таким сильным. На репетиционном тестировании учись распределять время.

Что пожелаешь тем, кто сейчас готовится к ЦТ по физике?

Подготовка к физике может показаться скучноватой. Но сама наука далеко не такая. Настраивайся на позитив, старайся вникать в то, что учишь, поддерживай мотивацию. В этом помогает познавательная литература, ролики на YouTube, тематические паблики в соцсетях. Сделай сам для себя физику интересной.

Если материал был для тебя полезен, не забудь поставить «мне нравится» в наших соцсетях

Результаты централизованного тестирования по белорусскому и русскому языкам уже известны — в 2018 году высший балл по этим предметам набрали всего 65 ребят. Sputnik побеседовал со счастливчиками и выяснил, как они готовились, каких результатов ждут от следующих тестов и что советуют будущим абитуриентам.

"На везении выехать не получится"

Антон Завалюк — один из тех, кому удалось получить 100 баллов на ЦТ по русскому языку — намерен поступить на программиста в БГУИР, но финальное решение примет, когда узнает суммарное количество баллов. К испытанию по русскому языку он готовился основательно в течение двух лет — и с учителем, и с репетитором.

"Я участвовал в олимпиадах и конкурсах по профильным предметам (физике и математике — Sputnik) и всегда думал, что с русским у меня хуже. Оказалось, что реально выучить и его. Когда шел, рассчитывал на баллов 90 или около того", — рассказал парень.

На выполнение теста абитуриенту потребовалось чуть больше часа. Сразу после сдачи бланка с ответами он позвонил репетитору — свериться в заданиях, которые вызвали сомнения. Ошибок в них не оказалось.

"Когда увидел, что набрал сто баллов, решил, что это какая-то ошибка, даже включил другой компьютер — перепроверить. Сто баллов — неожиданность, даже если ты уверен, что отлично знаешь предмет. Но нужно ведь учитывать, что результаты по математике и физике могут быть ниже", — считает Антон.

Парень уверен, что ЦТ нацелено на проверку знаний, а потому сдать его хорошо благодаря счастливому случаю невозможно.

"На везении выехать не получится. ЦТ — это результат вашего упорного труда. Рассчитывая на реально высокий балл, придется трудиться как минимум год, а лучше дольше: решать тесты, учить правила и исключения, обращать внимание на все мелочи. И комплексная работа важна: с учителем на уроках и факультативах в школе, с репетитором индивидуально", — посоветовал абитуриент.

Нужно ли знать абсолютно все?

Арина Арловская из агрогородка Гатово под Минском также оказалась среди 65 "стобалльников". К ЦТ по русскому она готовилась девять месяцев — раз в неделю по пять часов сидела у репетитора, в свободное время решала тесты. В начале года ее средний результат равнялся 63 баллам, к экзамену "подтянула".

"Я шла на ЦТ и рассчитывала получить сотню, но допускала, что могу сделать одну ошибку. Когда увидела задания, решила, что мне повезло: тест был похож на те, что я решала на третьем этапе РТ. Когда вышла, как и все, начала звонить репетитору — убедилась, что все сомнительные ответы оказались верными, и успокоилась", — вспомнила абитуриентка.

К слову, Арина рассчитывает максимально приблизиться к заветной сотне и в остальных тестах. "Сдавала еще английский язык — уже знаю, что там одна ошибка, так что надеюсь на 98 баллов. А в тесте по математике не хотела ошибиться больше двух раз, но все же сделала три ошибки. Надеюсь, будет около 90", — предположила она.

Первый доступный результат девушка проверяла вручную, а ее мама призналась абитуриентке, что втайне от дочери ждала опоздавшее в этом году SMS-сообщение. Будущих абитуриентов Арина Арловская также призвала много работать.

"Поймите, там огромный объем материала, и далеко не факт, что вам попадется то, что вы учили, — знать надо абсолютно все. Я бы еще советовала не только использовать знания, но и рассуждать логически — меня это спасло. Какие-то правила я не вспомнила, мне помогли логика и умение решать тест", — рассказала она Sputnik.

Важно не волноваться, уверена Арина: эмоции очень мешают трезво оценивать задания. "Волнение точно помешает хорошо написать тест. На трех РТ я очень волновалась, а на ЦТ — просто отключила эмоции. Не менее важно тщательно все перепроверять, чтобы не срезать себе балл из-за неверного заполнения бланка", — напомнила абитуриентка.

ЦТ по белорусскому: это было несложно

Павел Зелевич из городка Пружаны Брестской области сдал на сто баллов централизованное тестирование по белорусскому языку. Парень учился в профильном классе, в последний год занимался с репетитором. Поступать планирует в Брест на учителя истории.

"Писал РТ на 90 баллов, мне и тогда все говорили, что есть шансы набрать сотню на ЦТ. Это было несложно, просто хитрые задания встречались. Готовиться, однозначно, нужно: учить теорию (на нее я бы советовал делать больший упор), решать тесты. Главное — научиться быть внимательным, иначе можно потерять много баллов, просто не дочитав задание", — посоветовал абитуриент.

Кому-то хватает и трех часов в неделю на подготовку

Счастливчики сходятся во мнении, что набрать сто баллов — не так и сложно; по мнению одних, все, что нужно, — посвятить достаточно времени подготовке; другие советуют верить в себя.

Минчанин Михаил Лебедев поступает в БГМУ на стоматолога. В отличие от остальных, он отказался от индивидуальных занятий. Вся подготовка — курсы, которые он посещал раз в неделю.

"Там давали только нужную информацию, ничего лишнего. На русский язык я отводил минимум времени — около 3-4 часов в неделю, а за пару дней до экзамена все повторил. Хотел написать на 90, а получил высший балл!" — радуется абитуриент.

На последнем РТ парень набрал 79 баллов. Но, едва взглянув на задания из финального теста, Михаил сразу понял, что справится хорошо: повезло с вариантом — он сомневался лишь в одном задании.

"Обязательно запишитесь на курсы — там учат всему тому, что необходимо. Решайте ЦТ последних лет — все они очень похожи между собой. И удача, кто бы что ни говорил, стоит не на последнем месте, так что обязательно верьте в свои силы", — напутствовал Лебедев.

расспросил ребят о секрете их подготовки к ЦТ. Бери на вооружение полезные советы и готовься к тестированию эффективно.

Основательно готовиться к ЦТ я начала летом перед 11-м классом. У меня не было ни одного репетитора. Если понимаешь предмет и можешь заставить себя заниматься, вполне можно подготовиться самостоятельно. Главное — желание.
Мария Шук из Миор сдала ЦТ по истории Беларуси на 100 баллов, по русскому — на 86 баллов, по обществоведению — на 85

Я гуманитарий, поэтому остановилась на истории Беларуси и обществоведении. При выборе специальности важным условием для меня была возможность получить интересную работу после обучения. Очень важно выбрать профессию по душе, а не просто потому, что .

Нужно распределить своё время так, чтобы успеть пройти все темы. Важно повторять их время от времени. Это я про свои предметы, насчёт остальных не знаю. Но если у тебя классный репетитор, который специализируется на ЦТ, он будет мотивировать на занятия: ты же не придёшь к нему с невыполненным домашним заданием.

В среднем историей занималась полтора часа в день, на выходных гораздо больше. Чем ближе ЦТ, тем больше стараешься сделать. Бывали дни, когда я ничего не делала и просто отдыхала.

Готовилась по школьным учебникам, потому что все вопросы, в том числе фотографии и карты, взяты из учебников. К тому же они написаны простым и доступным языком. Используйте дополнительные пособия, но не покупайте все подряд: почитайте отзывы или просмотрите книгу перед покупкой. У меня были такие, которые не пригодились. По истории классные конспекты у Шаровой, по русскому «Экспресс-курс» Татаровой, ещё мне понравилось «Обществоведение в схемах, понятиях, таблицах» Лазарева. Поищи в интернете сайты или группы для подготовки к ЦТ. Обязательно купи сборники ЦТ прошлых лет. Решая их, начинаешь понимать, что у тебя хотят спросить, находишь свои слабые места.

Я ходила на все этапы РТ. Так я научилась заполнять бланк и привыкла к атмосфере тестирования. На ЦТ возьми себя в руки и пойми, что волнение только отнимет баллы. Сосредоточься на вопросе, внимательно прочитай его и начинай думать. Если не знаешь ответа — не волнуйся, пропусти. Ответь на «свои» вопросы, потом вернитесь к оставшимся. С помощью логики сразу попытайся отбросить неверные ответы, оставь два наиболее подходящих и выбирай из них.

На мой взгляд, ЦТ объективнее внутреннего экзамена. Ведь здесь не может сыграть какая-то личная неприязнь, плохое настроение экзаменатора или боязнь выступать перед незнакомой публикой. Хотя иногда в ЦТ попадаются не совсем корректные вопросы.

Абитуриентам-2018 желаю спокойствия и удачи. Это будет сложный год, но всё получится!

К сожалению, от слишком обширных знаний начинается каша в голове, отчего на ЦТ легко запутаться. Кроме знаний нужна интуиция и поддержка со стороны близких, друзей, знакомых и учителей.
Александр Козлов из Новополоцка получил 100 баллов по истории Беларуси за победу на республиканской олимпиаде. Сдавал ЦТ по белорусскому (61 балл), обществоведению (65 баллов) и английскому языку (54 балла)

Мне было сложно определиться со специальностью, так как собираюсь связывать свою жизнь с политикой. Но всё же решил поступать на «Социальные коммуникации», ведь это даёт широкий спектр работ и профессий. К тому же хорошо знаю историю и обществоведение, тем более что я — победитель республиканской олимпиады. Однако мне не хватило баллов, поэтому подал заявление в на историко-филологический, на историка. Зачислили без вступительных испытаний.

Я готовился к обществоведению весь год, а к белорусскому — буквально за неделю до ЦТ. Точно так же и с английским. Занимался самостоятельно по часу-полтора в день, обращал внимание на те области и сферы, где есть вопросы и затруднения. Нужно больше времени уделять мелочам.

На РТ ходил ради того, чтобы проверить свои знания. Конечно, я сумел узнать, где мне стоит подучить чуть серьёзнее.

ЦТ недостаточно объективный способ оценить подготовку абитуриентов, так как иногда уровень знаний определяется даже просто по собеседованию или по иным видам испытаний. Можно не знать математику, но хорошо разбираться в языках или в гуманитарных науках.

Я желаю всем удачи (она тоже важна) и уверенности. Всё зависит только от вас.

По своему опыту скажу, что лучше всего начинать подготовку уже в сентябре, чтобы в конце года было больше времени на повторение и прорешивание тестов.
Анастасия Русак из Минска сдала на 100 баллов ЦТ по английскому, на 93 — белорусский язык, а также историю Беларуси

Выбирать профессию начала ещё в 10 классе. Проходила тесты, читала различные статьи. Ориентировалась в первую очередь на будущую профессию. Затем искала вузы, смотрела проходные баллы.

К английскому и истории начала готовиться с октября в 11-м классе. Занималась с репетитором сначала один раз в неделю, а с апреля по два. Для меня такие занятия были эффективными, так как репетитор направляет и помогает проанализировать ошибки. Плюс занималась самостоятельно. На историю уходило около 2−3 часов в неделю, на английский значительно больше — 4−6 в неделю. К белорусскому готовилась сама, благо за плечами дипломы республиканских олимпиад.

Ходила на все этапы репетиционного тестирования. РТ помогает прочувствовать атмосферу тестирования, ознакомиться со структурой тестов, научиться , что очень важно, позволяет оценить свои способности и мотивирует совершенствоваться. Важно систематически повторять материал, закреплять на упражнениях и различных тестах и, конечно же, решать и решать как можно больше ЦТ прошлых лет. Именно тесты дадут понять, что стоит подучить и т. д. Да и рука набивается, что очень хорошо помогает на самом тестировании.

Прорешав кучу ЦТ прошлых лет, на самом тестировании я знала, где какое задание будет и где искать подводные камни. Крайне необходима внимательность в решении самого теста и в заполнении бланка ответов. Ведь самые обидные ошибки бывают именно по невнимательности.

ЦТ не такое страшное, как кажется. Главное — усердно готовиться и верить в себя!

Как видишь, сдать ЦТ на 100 баллов реально. Итак, за дело!

Если материал был для тебя полезен, не забудь поставить «мне нравится» в наших соцсетях

Оставляйте вопросы и комментарии внизу под статьей

Вариант 1

Часть В

Задача В1. С башни в горизонтальном направлении бросили камень с начальной скоростью, модуль которой . Если непосредственно перед падением на землю скорость камня была направлена под углом α = 45° к горизонту, то камень упал на расстоянии s от основания башни, равном … м .

Решение.

Рассмотрим момент падения камня на землю. Скорость камня в этот момент разложим на две составляющие: горизонтальную и вертикальную .

Так как угол α = 45°, то модули этих векторов равны друг другу: V x = V y .

С другой стороны, горизонтальная составляющая скорости не изменяется во время полёта, так как сопротивление воздуха отсутствует. Значит V x = v 0 .

Таким образом, V y = v 0 .

Так как тело было брошено горизонтально, то начальное значение вертикальной составляющей скорости равно 0 и вертикальная составляющая скорости изменяется по закону:

где g – ускорение свободного падения, t – время.

Выражаем время падения:

За это время по горизонтали тело пролетит расстояние

Ответ: 40.

Антону Лебедеву .

Задача В2. Кинематический закон движения тела вдоль оси Ox имеет вид x(t) = A + Bt + Ct 2 , где А = 2,0 м, , . Если модуль результирующей всех сил, приложенных к телу, F = 320 Н, то масса m тела равна … кг .

Решение.

Указанный в условии задачи закон движения описывает равноускоренное движение:

где a - ускорение движения.

Так как в нашем случае перед t 2 стоит коэффициент C, то

Это ускорение сообщается телу действующими на него силами, причем по второму закону Ньютона:

Ответ: 40.

По всем вопросам, связанным с решением задачи, а также по вопросам репетиторства пишите автору, Антону Лебедеву .

Задача В3. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты h = 17 м над поверхностью Земли. Если на высоте h 1 = 2,0 м кинетическая энергия тела E k = 1,8 Дж, то масса m тела равна … г.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

В начальный момент полная энергия тела – это потенциальная энергия на высоте h:

На высоте h 1 полная энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергий:

По закону сохранения энергии должно быть:

Отсюда находим массу тела:

Ответ: 12.

Задача В4. На рисунке представлены фотографии электромобиля, сделанные через равные промежутки времени ∆t = 1,8 с. Если электромобиль двигался прямолинейно и равноускоренно, то в момент времени, когда был сделан второй снимок, проекция скорости движения электромобиля v x на ось Ox была равна … .

Решение.

Координату автомобиля будем определять по месту нахождения его переднего бампера, то есть в начальный момент времени автомобиль находится в начале координат и имеет скорость, равную v 1 .

Запишем закон изменения координаты автомобиля при равноускоренном движении:

В момент времени ∆t координата автомобиля равна 4 м, а в момент времени 2∆t координата автомобиля равна 12 м. На основании этих данных составляем систему уравнений, из которой находим значения начальной скорости v 1 и ускорения a.

Второй снимок был сделан в момент времени ∆t, поэтому скорость в этот момент времени:

Ответ: 12.

Задача В5. При нагревании одноатомного идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул увеличилась в n = 1,20 раза. Если начальная температура газа была t 1 = -14 °C, то конечная температура t 2 газа равна … ° C .

Решение.

Абсолютная температура одноатомного газа прямо пропорциональна кинетической энергии движения его молекул, а значит, квадрату средней квадратичной скорости. Это значит, что если средняя квадратичная скорость теплового движения его молекул увеличилась в n раз, то абсолютная температура газа увеличилась в n 2 раз.

Начальная абсолютная температура газа в нашем случае:

После нагревания температура газа стала равной:

Или в градусах Цельсия:

Ответ: 100.

Задача В6. В теплоизолированный сосуд, содержащий m 1 = 90 г льда при температуре плавления t 1 = 0 °C, влили воду массой m 2 = 55 г при температуре t 2 = 40 °C. После установления теплового равновесия масса m 3 льда в сосуде станет равной … г.

Решение.

При добавлении воды в стакан со льдом возможны следующие ситуации:

Вода полностью растопит лёд и, возможно, даже подогреет его, то есть в сосуде будет только вода с температурой 0 °C или выше.
Вода полностью охладится до 0 °C, а часть льда при этом растает.

Для того, чтобы понять, что произошло в нашем случае, нужно сравнить количества теплоты, необходимые для охлаждения всей воды и для таяния всего льда.

При таянии льда поглощается количество теплоты, равное:

При охлаждении воды до температуры замерзания выделяется количество теплоты, равное:

Так как Q 1 > Q 2 , то энергии, выделяемой при охлаждении воды до точки замерзания, не хватит для расплавления всего льда, а значит, в нашем случае реализуется сценарий №2.

Энергии Q 2 , выделяемой при охлаждении воды хватит, чтобы расплавить массу льда:

Масса оставшегося льда:

Ответ: 62.

Задача В7. В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом снизу легкоподвижным поршнем массой m = 10 кг и площадью поперечного сечения S = 40 см 2 , содержится идеальный одноатомный газ. Сосуд находится в воздухе, атмосферное давление которого p 0 = 100 кПа. Если при изобарном нагревании газу сообщить количество теплоты Q = 225 Дж, то поршень переместится на расстояние |∆h|, равное … см.

Решение.

Определим давление газа. Для этого учтём, что, так как поршень находится в равновесии, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

На поршень действуют сила тяжести mg, сила давления атмосферы p 0 S (направлена вверх) и сила давления газа в сосуде, равная pS (направлена вниз), где p – давление газа в сосуде.

Запишем уравнение второго закона Ньютона для поршня в проекциях на ось Y:

Из полученного выражения видно, что давление газа в сосуде не зависит от положения поршня и температуры газа. Именно поэтому процесс и является изобарным.

Запишем для газа в сосуде уравнение первого начала термодинамики:

Q = ∆U + p∆V,

где Q – сообщённое газу количество теплоты, ∆U – изменение внутренней энергии газа, p∆V – работа, совершённая газом, ∆V – изменение объёма газа.

Изменение внутренней энергии для идеального одноатомного газа определяется по формуле:

где T 1 и T 2 – температуры газа в начале и в конце нагревания соответственно.

Если V 1 и V 2 – объёмы газа в начале и в конце нагревания, то на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Вычитая первое уравнение из второго, получим:

vR(T 2 -T 1) = p(V 2 -V 1) = p∆V.

Тогда уравнение первого начала термодинамики примет вид:

Изменение объёма газа равно объёму цилиндра, который образовался при смещении поршня (см. рис.):

Ответ: 30.

Задача В8. Из ядерного реактора извлекли образец, содержащий радиоактивный изотоп с периодом полураспада T 1/2 = 8,0 суток. Если в течение промежутка времени ∆t масса этого изотопа в образце уменьшилась от m 0 = 96 мг до m = 24 мг, то длительность промежутка времени ∆t составила … сутки(-ок).

Решение.

Период полураспада – это промежуток времени, за который распадается половина имеющегося радиоактивного вещества. Так, если изначально масса изотопа была равна 96 мг, то через 8 суток, масса изотопа будет уже 48 мг (половина распалась). А ещё через 8 суток масса изотопа снова уменьшится в два раза, то есть станет равной 24 мг.

Таким образом, масса изотопа уменьшается от 96 до 24 мг за 16 суток.

Ответ: 16.

Задача В9. Два находящихся в вакууме маленьких заряженных шарика массой m = 27 мг каждый подвешены в одной точке на лёгких шёлковых нитях одинаковой длины l = 20 см. Шарики разошлись так, что угол между нитями составил α = 90°. Если заряд первого шарика q 1 = 40 нКл, то заряд второго шарика q 2 равен … нКл.

Решение.

На каждый шарик действуют силы тяжести, натяжения нити и кулоновская сила отталкивания. На рисунке изображены только силы, действующие на шарик 2.

Шарики отклоняются от вертикали на одинаковые углы, то есть симметрично друг другу. Действительно, так как массы шариков одинаковы, то и силы тяжести, действующие на оба шарика, будут равны. Силы кулоновского отталкивания также равны по третьему закону Ньютона. Следовательно, на каждый шарик действуют одинаковые наборы сил, что и обеспечивает их симметричное отклонение.

Симметрия задачи очень упрощает решение, однако, такая симметрия будет возникать не во всех подобных задачах. Например, если бы в нашем случае массы шаров были различны, то шары отклонились бы от вертикали на разные углы и решение задачи заметно бы усложнилось.

Рассмотрим равновесия шара 2. Так как шар покоится, то сумма всех действующих на него сил равна нулю:

Спроектируем записанное векторное уравнение на оси системы координат:

Из записанных уравнений находим:

Поделим первое уравнение на второе:

С другой стороны, на основании закона Кулона:

Здесь - расстояние между шарами.

Получаем уравнение:

Ответ: 60.

По всем вопросам, связанным с решением задачи, а также по вопросам репетиторства пишите автору,

Что важнее: способности, трудолюбие или везение? Ребята, которые сдали ЦТ на 100 баллов, поделились рецептом своего успеха.

Цэтэшная Золушка

Екатерину Безушко из деревни Новая Веска Столбцовского района в шутку называют цэтэшной Золушкой. И правда, нечасто бывает, чтобы ученица маленькой сельской школы (в этом году всего 11 выпускников) набрала 100 баллов по русскому языку, и это без репетитора:

– Нам очень повезло с учителем – Натальей Петрушенко. Каждую субботу на факультативе по русскому языку готовились к ЦТ: решали тесты, разбирали ошибки. Уложиться в один урок нереально, поэтому мы нередко задерживались и на два, и на три часа: преподаватель распускала нас только тогда, когда убеждалась, что все всё поняли. В результате на испытании меньше 60 баллов никто не набрал!

Школьница верила в хороший результат, но на максимальный балл не рассчитывала, ведь на последнем репетиционном тестировании у нее было немногим больше 70.

– Наверное, в тот день сошлись все звезды: задания были понятными, я правильно прочитала все условия, ничего не напутала в бланке.

К английскому и математике Катя готовилась с репетиторами: дважды в неделю ездила на электричке в Столбцы, а это почти час дороги в одну сторону.

– Своими результатами осталась довольна: по математике – 70 баллов, по английскому – 92. Собираюсь подавать документы на экономический факультет Белгосуниверситета. Выбираю между специальностями «Менеджмент» и «Финансы и кредит».

На вопрос, как получить 100 баллов, Екатерина отвечает:

– Вы должны быть готовы к тому, что за максимальный результат нужно заплатить большую цену, причем рассчитываться придется сном, свободным временем. Сейчас, когда экзамены уже позади и можно с чистой совестью выйти на прогулку или почитать книжку, я понимаю, как сильно мне этого не хватало.

Хотела взять реванш

Наталья Ткачева , выпускница березовской средней школы № 1, – олимпиадница со стажем: два года подряд она привозила диплом второй степени с республиканской олимпиады по белорусскому языку.

– В этом году тоже делала ставку на олимпиаду, но, увы, даже не прошла в финал. Моя учительница Елена Романюк, видя, как я расстроена, сказала: «Значит, ты должна взять реванш – получить 100 баллов на ЦТ!» Так оно и вышло.

Школьница считает, что своим результатом на 45 процентов обязана трудолюбию, на 45 – природным способностям и на 10 – везению.

– Удача очень важна. После экзаменов продолжаю решать тесты для себя, и у меня каждый раз проскальзывают одна-две погрешности. Даже удивительно, что на ЦТ я ни в чем не ошиблась. Хотя одноклассники были уверены во мне даже больше, чем я сама. Они спрашивали: «Ну что, сколько баллов набрала – 100 или не 100?» Другого результата они и не ждали.

Остальные тесты Наталья тоже написала хорошо: английский – на 87, математику – на 86, обществоведение, к которому готовилась сама, – на 75. Если учесть, что средний балл аттестата у нее тоже 100, у девушки есть все шансы поступить на бюджет в Белорусский государственный экономический университет, на факультет международных экономических отношений, – все как она мечтала.

– Ребятам, которые будут сдавать ЦТ в следующем году, я бы посоветовала не тратить время на то, что их отвлекает: на интернет, бездумное сидение ВКонтакте. И не надеяться только на репетитора: даже самый лучший из них ничем не поможет, если дополнительно не работать самому.

А шоколадку проспорили

Минчане Максим и Артем Лозовские – близнецы. Они вместе учились в Лицее БГУ, вместе собираются поступать на факультет прикладной математики и информатики Белгосуниверситета и на ЦТ сдавали один и тот же набор предметов: русский, математику, физику. По математике Максим набрал 100 баллов, Артем отстал всего на три очка – у него 97.

Братья считают, что шанс получить сотню был у обоих:

– На втором репетиционном тестировании оба написали на 100 математику, а на третьем – физику. Даже поспорили со своим репетитором: если наберем по математике 200 баллов на двоих, он нам дарит 40 шоколадок. А если нет – мы ему одну. Что ж, придется идти в магазин…

Несмотря на внешнее сходство (репетитор стал различать парней только к концу учебного года), тактика выполнения заданий у братьев разная. Артем более уравновешенный: если какая-то задача не получается, он может отложить ее в сторону, а затем, успокоившись, к ней вернуться. А Максим действует напролом: если что-то застопорилось – будет решать, пока не решит.

Способности к техническим наукам у близнецов с детства. Хотя в родне математиков не было: отец – юрист, мама – врач.

– Наверное, дело в том, что с нами рано начали заниматься: точно знаю, что таблицу умножения мы с Максимом выучили еще до школы, – вспоминает Артем. – А когда нам было лет пять, папа принес домой плакат с числами: сотня, тысяча, миллион, миллиард. Я смотрел на него и старался представить, как может выглядеть, например, тысяча тысяч.

В хорошем знании математики есть много плюсов, уверяют абитуриенты:

– Самый главный бонус – умение мыслить логически. Если знаешь этот предмет, гораздо легче даются физика, химия, даже история: привыкнув работать с цифрами, без проблем запоминаешь даты. Ну и в магазине можно быстро сдачу сосчитать.

Что посоветовать ребятам, которые не сильны в математике, но тем не менее собираются ее сдавать? Делайте упор на часть А: если выполнить ее без ошибок, можно набрать баллов 40. Если в части Б необходимо уметь анализировать, то в А нужно просто знать. И выполняйте как можно больше тестов: в них много похожих задач, так что раньше или позже вы уловите алгоритм и научитесь решать их правильно.

С тестирования вышла последней

У Анны Демиденко из Жлобина 100 баллов по химии.

– Я предполагала, что напишу тест хорошо, так как много лет углубленно занимаюсь химией – участвую в олимпиадах, научно-практических конференциях. Но перед объявлением баллов все равно переживала, накануне даже поплакала от волнения. Когда увидела на мониторе свой результат, сразу же начала звонить родителям, сестрам. И конечно же, своему преподавателю – учителю химии средней школы № 10 Ирине Карабан, которая ведет у меня этот предмет с седьмого класса.

Два с половиной часа, предназначенные для выполнения заданий, Анне еле-еле хватило.

– Я выполнила тест за час с хвостиком, а потом начала все перепроверять, по второму кругу решать задачи. Когда глянула на часы, с ужасом поняла, что едва успеваю заполнить бланк. Из аудитории вышла самой последней.

Другие предметы абитуриентка тоже написала хорошо: 80 баллов по русскому, 79 – по биологии.

– Но для поступления на бюджет (Анна мечтает стать студенткой фармацевтического факультета Белорусского государственного медицинского университета. – Прим. авт.) этого может не хватить. Поэтому буду просить в своем районе целевое направление.

На вопрос, пригождались ли ей знания химии в обычной жизни, Аня с улыбкой вспоминает:

– Однажды решила сделать в квартире генеральную уборку. Причем подошла к ней с научной точки зрения: стала думать, из чего состоит налет на чайнике, на ванне и какую реакцию необходимо провести, чтобы его убрать. В результате родители были в шоке: «Как ты это сделала?» Я на это только посмеялась: «Вот видите, как выгодно, когда дочка – химик!»