Примером дифракции света может служить. Исследование явления дифракции света. Примеры дифракции в природе и в быту

30.01.2024

Характеристика дифракции света как совокупности явлений, которые обусловлены волновой природой света при его распространении в среде. Нарушение симметрии распределения возмущений в поперечной волне. Сущность дифракционных эффектов и поляризации волн.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дифракцией света называют совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями (например, при прохождении через отверстия в непрозрачных экранах, вблизи границ непрозрачных тел и т.д.) В более узком смысле под дифракцией понимают явление огибания светом малых препятствий, т.е. отклонения от законов геометрической оптики и следовательно проникновение света в область геометрической тени.

Дифракцию света Френель объяснил как результат интерференции вторичных волн согласно принципу Гюйгенса-Френеля. [Гюйгенса-Френеля принцип - это приближенный метод решения задач о распространении волн, особенно световых. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждый элемент поверхности, которой достигла в данный момент волна, является центром элементарных волн, огибание которых будет волновой поверхностью в следующий момент времени.Положение фронта распространяющейся волны может быть в любой момент времени представлено огибающей всех вторичных (элементарных) волн, Рис.1. Источниками вторичных волн являются точки, до которых дошел фронт первичной волны в предшествующий момент времени. При этом предполагается, что вторичные волны излучаются только «вперед», т.е. в направлениях, составляющих острые углы с направлением внешней нормали к фронту первичной волны. Принцип Гюйгенса позволяет объяснить законы отражения и преломления света, однако он недостаточен для объяснения дифракционной картины.

дифракция свет поляризация волна

В более широком толковании, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн в неоднородных средах, а также при распространении ограниченных в пространстве волн. Дифракция тесно связана с явлением интерференции - взаимное усиление или ослабление амплитуды двух или нескольких когерентных волн, одновременно распространяющихся в пространстве. Сопровождается чередованием максимумов и минимумов интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина -голограмма) зависит от разности фаз накладывающихся волн. интерференция в тонких пленках (метод деления волнового фронта), при которой складываются электромагнитные волны, отразившиеся от двух поверхностей. В зависимости от соотношения между толщиной пленки и длиной волны излучения наблюдается усиление или ослабление цвета.

При освещении белым светом (смесь с различными длинами волн) возникает зависящая от толщины цветная окраска пленки (например, радужные разводы на пятне нефти в воде). Описанный способ окраски используется в природе: пестрая расцветка крыльев бабочек обусловлена не наличием красящего пигмента, а интерференцией света в тонких прозрачных чашуйках крыльев. В технике интерференционные покрытия используются для создания зеркал с высоким коэффициентом отражения (“диэлектрические зеркала”) и для просветления оптики (гашения волн, отраженных от многочисленных поверхностей линз сложных объективов). Высокая чувствительность наблюдаемой картины распределения интенсивностей к разности хода интерферирующих пучков лежит в основе целого класса сверх точных приборов, называемых интерферометрами. Например измеряющие сверх-малые скорости движения (несколько сантиметров в год): сползание ледников, дрейф материков и т.д.

Производство высококачественных голограмм стало возможным после создания лазеров - мощных источников монохроматического излучения, способных давать устойчивую интерференционную картину даже при больших разностях хода интерферииующих пучков.

Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как частный случай интерференции (интерференция вторичных волн.

Широкое распространение получили высокочувствительные спектральные приборы с дифракционной решёткой в качестве диспергирующего элемента (монохроматоры, спектрографы, спектрофотометры и др.), использующие явление дифракции света. Дифракция на ультразвуковых волнах в прозрачных средах позволяет определять упругие константы вещества, а также создать акустооптические модуляторы света.

Очень широка сфера практического применения приборов, основанных на квантовых оптических явлениях - фотоэлементов и фотоэлектронных умножителей, усилителей яркости изображения (электроннооптических преобразователей), передающих телевизионных трубок и т.д. Фотоэлементы используются не только для регистрации излучения, но и как устройства, преобразующие лучистую энергию Солнца в электроэнергию для питания электро-, радио - и др. аппаратуры (т. н. солнечные батареи). На основе фотохромных материалов разрабатываются новые системы записи и хранения информации для нужд вычислительной техники и созданы защитные светофильтры с автоматическим увеличением поглощения света при возрастании его интенсивности. Получение мощных потоков монохроматического лазерного излучения с разными длинами волн открыло пути к разработке оптических методов разделения изотопов и стимулирования направленного протекания химических реакций, позволило найти новые, нетрадиционные применения в биофизике (воздействие лазерных световых потоков на биологические объекты на молекулярном уровне) и медицине (см. Лазерное излучение). В технике использование лазеров привело к появлению оптических методов обработки материалов

Дифракция волн наблюдается независимо от их природы и может проявляться:

· в преобразовании пространственной структуры волн. В одних случаях такое преобразование можно рассматривать как «огибание» волнами препятствий, в других случаях -- как расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определенном направлении;

· в разложении волн по их частотному спектру;

В научный обиход термин спектр ввёл Ньютон в 1671--1672 годах для обозначения многоцветной полосы, похожей на радугу, которая получается при прохождении солнечного луча через треугольную стеклянную призму. Например радуга возникает, когда Солнце освещает завесу дождя. По мере того как дождь стихает, а затем прекращается, радуга блекнет и постепенно исчезает. Наблюдаемые в радуге цвета чередуются в такой же последовательности, как и в спектре, получаемом при пропускании пучка солнечных лучей через призму.

· в преобразовании поляризации волн;

Поляризамция волн -- явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения. Чаще всего это явление используется для создания различных оптических эффектов, а также в 3D-кинематографе (технология IMAX), где поляризация используется для разделения изображений, предназначенных правому и левому глазу.

· в изменении фазовой структуры волн.

Дифракционные эффекты зависят от соотношения между длиной волны и характерным размером неоднородностей среды либо неоднородностей структуры самой волны. В природе примером дифракции являются миражи - это отражения каких-то вещей или явлений на поверхности раскаленного песка, асфальта, моря и т.д. Это происходит от того, что в разных слоях воздуха температура разная, а разность температуры действует как зеркало. Мираж - это нечто иное, как отраженные предметы или явления, которые мы принимаем за реальность.

Полярные сияния возникают вследствие бомбардировки верхних слоёв атмосферы заряженными частицами, движущимися к Земле вдоль силовых линий геомагнитного поля из области околоземного космического пространства, называемой плазменным слоем. Проекция плазменного слоя вдоль геомагнитных силовых линий на земную атмосферу имеет форму колец, окружающих северный и южный магнитные полюса

Список литературы

Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов: учебное пособие для приборостроительных вузов. - 2-е издание, перераб. и доп. - Спб.: Машиностроение, 2003 -- 696 с.

Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1970. - 856 с.

Википедия

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Теория явления. Дифракция – совокупность явлений при распространении света в среде с резкими неоднородностями. Нахождение и исследование функции распределения интенсивности света при дифракции от круглого отверстия. Математическая модель дифракции.

курсовая работа , добавлен 28.09.2007

Основы теории дифракции света. Эксперименты по дифракции света, условия ее возникновения. Особенности дифракции плоских волн. Описание распространения электромагнитных волн с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция Фраунгофера на отверстии.

презентация , добавлен 23.08.2013

Обзор дифракции в сходящихся лучах (Френеля). Правила дифракции световых волн на круглом отверстии и диске. Схема дифракции Фраунгофера. Исследование распределения интенсивности света на экране. Определение характерных параметров дифракционной картины.

презентация , добавлен 24.09.2013

Дифракция механических волн. Связь явлений интерференции света на примере опыта Юнга. Принцип Гюйгенса-Френеля, который является основным постулатом волновой теории, позволившим объяснить дифракционные явления. Границы применимости геометрической оптики.

презентация , добавлен 18.11.2014

Исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны - задача изучения дифракции света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля, увеличение интенсивности света с помощью зонной пластинки.

презентация , добавлен 18.04.2013

Исследование дифракции, явлений отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Характеристика огибания световыми волнами границ непрозрачных тел и проникновения света в область геометрической тени.

презентация , добавлен 07.06.2011

Понятие дифракции световых волн. Распределение интенсивности света в дифракционной картине при освещении щели параллельным пучком монохроматического света. Дифракционная решетка, принцип Гюйгенса - Френеля, метод зон. Дифракция Фраунгофера одной щели.

реферат , добавлен 07.09.2010

Анализ теорий распространения электромагнитных волн. Характеристика дисперсии, интерференции и поляризации света. Методика постановки исследования дифракции Фраунгофера на двух щелях. Влияние дифракции на разрешающую способность оптических инструментов.

курсовая работа , добавлен 19.01.2015

Изучение явлений интерференции и дифракции. Экспериментальные факты, свидетельствующие о поперечности световых волн. Вывод о существовании электромагнитных волн, электромагнитная теория света. Пространственная структура эллиптически-поляризованной волны.

презентация , добавлен 11.12.2009

Исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны. Основные виды дифракции. Объяснение проникновения световых волн в область геометрической тени с помощью принципа Гюйгенса. Метод фон Френеля.

Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями, т.е. световые волны огибают препятствия, но при условии, что размеры последних сравнимы с длиной световой волны. Для красного света длина волны составляет λкр≈8∙10 -7 м, а для фиолетового - λ ф ≈4∙10 -7 м. Явление дифракции наблюдается на расстояниях l от препятствия , где D – линейный размер препятствия, λ - длина волны. Итак, для наблюдения явления дифракции необходимо выполнять определенные требования к размерам препятствий, расстояниям от препятствия до источника света, а также к мощности источника света. На рис. 1 приведены фотографии дифракционных картин от различных препятствий: а) тонкой проволочки, б) круглого отверстия, в) круглого экрана.

Рис. 1

Для решения дифракционных задач – отыскания распределения на экране интенсивностей световой волны, распространяющейся в среде с препятствиями, - применяются приближенные методы, основанные на принципах Гюйгенса и Гюйгенса-Френеля.

Принцип Гюйгенса: каждая точка S 1 , S 2 ,…,S n фронта волны AB (рис. 2) является источником новых, вторичных волн. Новое положение фронта волны A 1 B 1 через время
представляет собой огибающую поверхность вторичных волн.

Принцип Гюйгенса-Френеля: все вторичные источники S 1 , S 2 ,…,S n , расположенные на поверхности волны, когерентны между собой, т.е. имеют одинаковую длину волны и постоянную разность фаз. Амплитуда и фаза волны в любой точке М пространства является результатом интерференции волн, излучаемых вторичными источниками (рис. 3).

Рис. 2

Рис. 3

Прямолинейное распространение луча SM (рис. 3), испущенного источником S в однородной среде, объясняется принципом Гюйгенса-Френеля. Все вторичные волны, излучаемые вторичными источниками, находящимися на поверхности фронта волны АВ, гасятся в результате интерференции, кроме волн от источников, расположенных на малом участке сегмента ab , перпендикулярно к SM. Свет распространяется вдоль узкого конуса с очень малым основанием, т.е. практически прямолинейно.

Дифракционная решетка.

На явлении дифракции основано устройство замечательного оптического прибора – дифракционной решетки. Дифракционной решеткой в оптике называется совокупность большого числа препятствий и отверстий, сосредоточенных в ограниченном пространстве, на которых происходит дифракция света.

Простейшей дифракционной решеткой является система из N одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране. Хорошая решетка изготавливается с помощью специальной делительной машины, наносящей на специальной пластинке параллельные штрихи. Число штрихов доходит до нескольких тысяч на 1мм; общее число штрихов превышает 100000 (рис. 4).

Рис.5

Рис. 4

Если ширина прозрачных промежутков (или отражающих полос) b, а ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) a , то величина d=b+a называется постоянной (периодом) дифракционной решетки (рис. 5).

По принципу Гюйгенса-Френеля каждый прозрачный промежуток (или щель) является источником когерентных вторичных волн, способных интерферировать друг с другом. Если на дифракционную решетку перпендикулярно к ней падает пучок параллельных лучей света, то под углом дифракции φ на экране Э (рис. 5), расположенном в фокальной плоскости линзы, будет наблюдаться система дифракционных максимумов и минимумов, полученная в результате интерференции света от различных щелей.

Найдем условие, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга. Рассмотрим для этого волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом φ (рис. 5). Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка DK=d∙sinφ . Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга.

Главные максимумы при дифракции на решетке наблюдаются под углом φ, удовлетворяющими условию d∙sinφ=mλ , где m=0,1,2,3… называется порядком главного максимума. Величина δ=DK=d∙sinφ является оптической разностью хода между сходственными лучами BM и DN , идущими от соседних щелей.

Главные минимумы на дифракционной решетке наблюдаются под такими углами φ дифракции, для которых свет от разных частей каждой щели полностью гасится в результате интерференции. Условие главных максимумов совпадает с условием ослабления на одной щели d∙sinφ=nλ (n=1,2,3…).

Дифракционная решетка является одним из простейших достаточно точных устройств для измерения длин волн. Если период решетки известен, то определение длины волны сводится к измерению угла φ, соответствующего направлению на максимум.

Чтобы наблюдать явления, обусловленные волновой природой света, в частности, дифракцию необходимо использовать излучение, обладающее высокой когерентностью и монохроматичностью, т.е. лазерное излучение. Лазер является источником плоской электромагнитной волны.

Предмет: Физика

Класс: 11 классы.

Тема: Дифракция света

Основной вопрос: Может ли свет огибать препятствия и как это будет происходить.

Гипотеза:

Свет распространяется прямолинейно и следовательно, обходить препятствия не может.

Цели:

Изучение световых явлений на примере дифракции и выявление условий её возникновения и ограничения, которые она накладывает на применение законов геометрической оптики.

Задачи:

Изучить из теории явление дифракции, условия её возникновения и условия при которых она накладывает ограничение на применение законов геометрической оптики.
Провести опыты наглядно показывающие/объясняющие явление дифракции.

Этапы:

Ознакомиться с теорией и информацией в сети интернет.
Провести консультацию у учителей физики и проанализировать видео ранее найденных опытов в сети интернет.
Провести собственные эксперименты (опыты с бумагой, с булавкой и CD-диском).
Проанализировать полученные результаты.
Сделать выводы.

Результаты изучения научной литературы

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий.

Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени.

Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец.

Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Дифракционные явления были хорошо известны еще во времена Ньютона, но объяснить их на основе корпускулярной теории света оказалось невозможным. Первое качественное объяснение явления дифракции на основе волновых представлений было дано английским ученым Т. Юнгом.

Явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометрической оптики:

Закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только, если размеры препятствий много больше длины световой волны.

Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов:

— в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым
— в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.

Постановка опытов:
ОПЫТ С БУМАГОЙ

Можно увидеть дифракцию света и на круглом отверстии в листе черной бумаги.
Сделайте большое отверстие, например, при помощи дырокола. Тогда под лупой будет видна легкая цветная кайма по его краям снаружи. У луча света, выходящего из большого отверстия, дифракционная картина почти незаметна. В большинстве случаев ее можно вообще не учитывать, полагая, что свет распространяется исключительно прямолинейно. Дифракционная картина крохотного отверстия, проколотого в бумаге иглой, гораздо больше, чем оно само, и выглядит как система колец.

В этом случае отверстие выступает как источник света с малыми угловыми размерами. Его можно заменить светящейся точкой любого происхождения.

Взяв, например, отражение солнца в шарике от подшипника, лежащем на черном фоне, можно увидеть отчетливую картину, состоящую из колец, как дифракция на отверстии.

Отражение солнца в шарике - не что иное, как его оптически уменьшенное изображение! Так, например, в шарике диаметром 3 мм мы видим солнце таким, каким бы оно виделось с очень далекой планеты. Поэтому звезды, находящиеся от нас гораздо дальше, предстают перед окуляром обычного телескопа как крохотные светящиеся точки, при увеличении которых можно видеть лишь их дифракционные картины.

ОПЫТ С БУЛАВКОЙ

Обычная булавка с колечком укреплена на кусочке дерева и освещена лампой карманного фонари с расстояния 1 - 1,5 м. Если на булавку посмотреть через лупу, то станет отчетливо видна дифракционная картина.

Точно так же рассмотрение мелких предметов через микроскоп с очень большим увеличением позволяет отчетливо видеть их дифракционные картины, и их нередко принимают за реальные детали, иногда приводило к ложным открытиям.

Примеры дифракции в природе и в быту:

Тонкий слой облаков из водяных капелек, закрывающий солнце или месяц, действует как дифракционная решетка. Светило кажется окруженным разноцветным венцом (радужным ореолом) . В случае игольчатых, ледяных облаков получается другое явление: узкое кольцо большого радиуса вокруг солнца или луны. Оно возникает вследствие преломления света.

Если рассматривать пламя свечи через запотевшее стекло, посыпанное очень мелким порошком, то пламя кажется окруженным радужным ореолом.

Радуга возникает в основном вследствие преломления и полного отражения солнечных лучей в шарообразных каплях дождя. Радуга состоит из спектра, расположенного таким образом, что внешняя сторона радуги окрашена в красный цвет, а внутренний край – в фиолетовый цвет; от внешнего края до фиолетового располагаются все остальные цвета спектра. Радиус полукруга виден под углом зрения в 42,5º. Побочная радуга имеет внутренний радиус, видный под углом в 51º, и окрашена изнутри в красный цвет, а снаружи в фиолетовый.

Выводы:

Изучив теорию и проведя опыты, мы сделали вывод, что в средах, в которых скорость волны плавно (по сравнению с длиной волны) меняется от точки к точке, распространение волнового пучка является криволинейным.
При этом световая волна также может огибать препятствие, но размеры препятствия должны быть сравнимы с длинной её волны, следовательно наша гипотеза была не верна.
Мы выяснили, что явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометрической оптики: закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только, если размеры препятствий много больше длины световой волны.

Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов: в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым; в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.

http://www.physics.ru Информационный портал о физике «ФИЗИКОН»

https://ru.wikipedia.org/wiki/Дифракция «Википедия» – Энциклопедия.

http://class-fizika.spb.ru/ «Класс!ная физика – занятные страницы»

http://www.scienceforum.ru/ Научный форум

Презентация

Часто волна встречает на своем пути небольшие (по сравнению с ее длиной) препятствия. Соотношение между длиной волны и размером препятствий определяет в основном поведение волны.

Волны способны огибать края препятствий. Когда размеры препятствий малы, волны, огибая края препятствий, смыкаются за ними. Так, морские волны свободно огибают выступающий из воды камень, если его размеры меньше длины волны или сравнимы с ней. За камнем волны распространяются так, как если бы его не было совсем (маленькие камни на рис. 127). Точно так же волна от брошенного в пруд камня огибает торчащий из воды прутик. Только за препятствием большого по сравнению с длиной волны размера (большой камень на рис. 127) образуется «тень»: волны за него не проникают.

Способностью огибать препятствия обладают и звуковые волны. Вы можете слышать сигнал машины за углом дома, когда самой машины не видно. В лесу деревья заслоняют ваших товарищей. Чтобы их не потерять, вы начинаете кричать. Звуковые волны в отличие от света свободно огибают стволы деревьев и доносят ваш голос до товарищей. Отклонение от прямолинейного распространения волн, огибание волнами препятствий, называется дифракцией. Дифракция присуща любому волновому процессу в той же мере, как и интерференция. При дифракции происходит искривление волновых поверхностей у краев препятствий.

Дифракция волн проявляется особенно отчетливо в случаях, когда размеры препятствий меньше длины волны или сравнимы с ней.

Явление дифракции волн на поверхности воды можно наблюдать, если поставить на пути волн экран с узкой щелью, размеры которой меньше длины волны (рис. 128). Хорошо будет видно, что за экраном распространяется круговая волна, как если бы в отверстии экрана располагалось колеблющееся тело -источник волн. Согласно принципу Гюйгенса так и должно быть. Вторичные источники в узкой щели располагаются столь близко друг к другу, что их можно рассматривать как один точечный источник.

Если размеры щели велики по сравнению с длиной волны, то картина распространения волн за экраном совершенно иная (рис. 129). Волна проходит сквозь щель, почти не меняя своей формы. Только по краям можно заметить небольшие искривления волновой поверхности, благодаря которым волна частично проникает и в пространство за экраном. Принцип Гюйгенса позволяет понять, почему происходит дифракция. Вторичные волны, испускаемые участками среды, проникают за края препятствия, расположенного на пути распространения волны.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Если свет представляет собой волновой процесс, то, кроме интерференции, должна наблюдаться и дифракция света. Ведь дифракция - огибание волнами препятствий - присуща любому волновому движению. Но наблюдать дифракцию света нелегко. Дело в том, что волны заметным образом огибают препятствия, размеры которых сравнимы с длиной волны, а длина световой волны очень мала.

Пропуская тонкий пучок света через маленькое отверстие, можно наблюдать нарушение закона прямолинейного распространения света. Светлое пятно против отверстия будет большего размера, чем это следует ожидать при прямолинейном распространении света.

Опыт Юнга. В 1802 г. Юнг, открывший интерференцию света, поставил классический опыт по дифракции (рис. 203). В непрозрачной ширме он проколол булавкой два маленьких отверстия В и С на небольшом расстоянии друг от друга.

Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим в свою очередь через малое отверстие А в другой ширме. Именно эта деталь, до которой очень трудно было додуматься в то время, решила успех опыта. Интерферируют только когерентные волны. Возникшая в соответствии с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия А возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания. Вследствие дифракции из отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались. В результате интерференции световых волн на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы. Закрывая одно из отверстий, Юнг обнаруживал, что интерференционные полосы исчезали. Именно с помощью этого опыта впервые Юнгом были измерены длины волн, соответствующие световым лучам разного цвета, причем весьма точно.

Теория Френеля. Исследование дифракции получило свое завершение в работах Френеля. Френель не только более детально исследовал различные случаи дифракции на опыте, но и построил количественную теорию дифракции, позволяющую в принципе рассчитать дифракционную картину, возникающую при огибании светом любых препятствий. Им же было впервые объяснено прямолинейное распространение света в однородной среде на основе волновой теории.

Этих успехов Френель добился, объединив принцип Гюйгенса с идеей интерференции вторичных волн. Об этом кратко уже упоминалось в четвертой главе.

Для того чтобы вычислить амплитуду световой волны в любой точке пространства, надо мысленно окружить источник света замкнутой поверхностью. Интерференция волн от вторичных источников, расположенных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассматриваемой точке пространства.

Такого рода расчеты позволили понять, каким образом свет от точечного источника S, испускающего сферические волны, достигает произвольной точки пространства В (рис. 204).

Если рассмотреть вторичные источники на сферической волновой поверхности радиусе R. то результат интерференции вторичных волн от этих источников в точке В оказывается таким, как если бы лишь вторичные источники на малом сферическом сегменте ab посылали свет в точку В. Вторичные волны, испущенные источниками, расположенными на остальной части поверхности, гасят друг друга в(результате интерференции. Поэтому все происходит так, как если бы свет распространялся лишь вдоль прямой SB, т. е. прямолинейно.

Одновременно Френель рассмотрел количественно дифракцию на различного рода препятствиях.

Любопытный случай произошел на заседании Французской Академии наук в 1818 г. Один из ученых, присутствовавших на заседании, обратил внимание на то, что теории Френеля вытекают факты, явно противоречащие здравому смыслу. При определенных размерах отверстия и определенных расстояниях от отверстия до источника света и экрана в центре светлого пятна должно находиться темное пятнышко. За маленьким непрозрачным диском, наоборот, должно находиться светлое пятно в центре тени. Каково же было удивление ученых, когда поставленные эксперименты доказали, что так и есть на самом деле.

Дифракционные картины от различных препятствий. Из-за того, что длина световой волны очень мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции (в частности, в тех случаях, о которых только что говорилось) расстояние между препятствием, которое огибается светом, и экраном должно быть велико.

На рисунке 205 показано, как выглядят на фотографиях дифракционные картины от различных препятствий: а) тонкой проволочки; б) круглого отверстия; в) круглого экрана.

Зоны Френеля для трехсантиметровой волны

Зонная пластинка для трехсантиметровых волн

Трёхсантиметровые волны: пятно Пуассона

Трёхсантиметровые волны: фазовая зонная пластинка

Круглое отверстие. Геометрическая оптика - дифракция Френеля

Круглое отверстие. Дифракция Френеля - дифракция Фраунгофера

Сравнение картин дифракции: ирисовая диафрагма и круглое отверстие

Пятно Пуассона

Цель работы: ознакомление с дифракционными картинами различных типов; определение ширины прямоугольной щели при изучении явления дифракции в монохроматическом свете; определение длин волн красного и фиолетового света.

Приборы и принадлежности: дифракционная решетка, экран со щелью, линейка с делениями, осветитель, штатив; установка РМС 3.

Теоретические сведения

Явление дифракции состоит в отклонении света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями в виде краев непрозрачных и прозрачных тел, узких отверстий, выступов и т.д., в результате чего свет проникает в область геометрической тени, и происходит интерференционное перераспределение интенсивности света. Под дифракцией следует понимать любое отклонение от прямолинейного распространения лучей, если только оно не является следствием обычных законов геометрической оптики – отражения и преломления. Явление дифракции объясняется волновыми свойствами света с использованием принципа Гюйгенса-Френеля.

Основные положения этого принципа:

Каждый элемент волновой поверхности, которой достигла в данный момент световая волна, служит источником вторичных волн, амплитуда которых пропорциональна площади элемента.

Вторичные волны, созданные элементами одной и той же поверхности, когерентны и при наложении могут интерферировать.

Излучение максимально в направлении внешней нормали к элементу поверхности. Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием от источника. Излучают только открытые участки волновой поверхности.

Этот принцип дает возможность утверждать отступления от прямолинейного распространения в случае любой преграды. Рассмотрим случай падения плоской волны (параллельного пучка света) на преграду в виде отверстия MN в непрозрачной пластине (рис. 2.1).

элементарные волны в момент времени t 2 , определяет волновой фронт с поверхностью П 2 .

Из рис. 2.1 видно, что световые лучи, будучи перпендикулярны волновому фронту, отклоняются от своего первоначального направления и попадают в область геометрической тени.

Решить задачу о дифракции света – значит исследовать вопросы, относящиеся к интенсивности результирующей световой волны в различных направлениях. Основным вопросом при этом исследовании является изучение интерференции света, при которой налагающиеся волны могут не только усиливаться, но и ослабляться. Одним из важных случаев дифракции является дифракция в параллельных лучах. Она используется при рассмотрении действия оптических приборов (дифракционная решетка, оптические инструменты, и т. д.). Дифракционная решетка в простейшем случае представляет собой стеклянную прозрачную пластинку, на которой нанесены штрихи равной ширины на одинаковом расстоянии друг от друга. Такая решетка может быть использована в спектральной установке обычного типа вместо призмы как диспергирующая система. Чтобы легче было разобраться в довольно сложном физическом явлении интерференции дифрагированных пучков света на Nщелях решетки, рассмотрим вначале дифракцию на одной, затем на двух щелях и, наконец, запишем выражение дляNщелей. Чтобы упростить расчёт, используем метод зон Френеля.

Дифракция на одной щели . Рассмотрим дифракцию в параллельных лучах на одной щели. Тип дифракции, при котором рассматривается дифракционная картина, образованная параллельными лучами, получил название дифракции в параллельных лучах, или дифракции Фраунгофера. Щель представляет собой прямоугольное отверстие в непрозрачной пластине, причем одна из сторон намного больше другой. Меньшая сторона называется шириной щелиа . Такая щель является препятствием для световых волн, и на ней можно наблюдать дифракцию. В лабораторных условиях дифракция на щели отчетливо наблюдается, если ширина щелиа сравнима по величине с длиной световой волны. Пусть монохроматическая световая волна падает нормально к плоскости щели ширинойa (расстояние АВ). За щелью установлены собирающая линза и экран, помещённый в фокальной плоскости линзы. Схема представлена на рис. 2.2.

Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка фронта волны, дошедшей до щели, является новым источником колебаний, причём фазы этих волн одинаковы, так как при нормальном падении света плоскость щели совпадает с плоскостью волнового фронта. Рассмотрим лучи монохроматического света от точек, лежащих на фронте АВ, направление распространения которых составляет угол с нормалью. Опустим из точки А перпендикуляр АС на направление луча, распространяющегося из точки В. Тогда, распространяясь дальше от АС, лучи не изменят разность хода. Разностью хода лучей является отрезок ВС. Для расчёта интерференции этих лучей применим метод зон Френеля.

Разделим отрезок ВС на отрезки длиной . На ВС уложитсяzтаких трезков:

Проведя из концов этих отрезков линии, параллельные АС, до встречи с АВ, разобьем фронт волны в щели на ряд полосок одинаковой ширины, количество которых равно z. Они и являются зонами Френеля, так как соответствующие точки этих полосок являются источниками волн, дошедших до точки наблюдения М по данному направлению с взаимной разностью хода. Амплитуды волн от полосок будут одинаковы, потому что фронт плоский и площади их равны. Согласно теории зон Френеля, лучи от двух соседних зон гасят друг друга, так как фазы их противоположны. Тогда при чётном числе зон Френеля (z=2m, гдеm– целое число,m=1,2,3...), укладывающихся в щели, в точке М будет минимум дифракции, а при нечётном (z=(2m+1)) – максимум. Уравнение (1) тогда запишем следующим образом:

Распределение интенсивности в дифракционной картине от одной щели показано на рис. 2.3. По оси абсцисс отложено расстояние от нулевого максимума вдоль экрана, на котором располагается спектральная картина.

Дифракция на двух щелях . Для увеличения интенсивности и более чёткого разделения цветов пользуются не одной щелью, а дифракционной решёткой, которая представляет собой ряд параллельных щелей одинаковой шириныa , разделенных между собой непрозрачными промежутками ширинойb . Суммаa + b = d называется периодом или постоянной дифракционной решетки.

Для того чтобы найти распределение освещенности на экране в случае решетки, необходимо учесть не только интерференцию волн, вышедших из каждой отдельной щели, но и взаимную интерференцию волн, пришедших в данную точку экрана из соседних щелей. Допустим, что имеется всего две щели. Монохроматическая волна падает нормально к плоскости щелей. Когда в щели укладывается четное число зон Френеля, выполняется условие минимума для щели. Поскольку для каждой щели выполняется условие минимума, то и для всей решетки тоже. Следовательно, условие минимума, для решетки совпадает с условием минимума для щели, оно называется условием главного минимума, и имеет вид:

Рассмотрим случай, когда в щели укладывается нечетное число зон Френеля. При этом в каждой щели останется по одной нескомпенсированной зоне Френеля, в которой все источники света колеблются в одной фазе. Эти нескомпенсированные лучи, прошедшие через одну из щелей, будут интерферировать с нескомпенсированными лучами, прошедшими через другую щель. Выберем два произвольно направленных луча (рис. 2.4), исходящих из соответствующих точек соседних щелей и падающих в одну точку на экране. Их интерференцию определяет разность хода BC=d sin. ЕслиBC= , то в точке М свет усилен. Уравнение

определяет главные максимумы. Если, , то в точке М свет ослаблен. Уравнение

является условием добавочных минимумов, появившихся вследствие наличия второй щели.

Если b a , то ширина основной части дифракционной картины от двух щелей остаётся прежней. Большая часть энергии сосредоточена в пределах центрального максимума. Пунктиром показано распределение интенсивности для одной щели. Еслиb a дифракционная картина будет несколько сужена. Приb =0 получаются пики, которые в 2 раза уже, так как имеется не две щели ширинойa , а одна щель шириной 2a .

Дифракция на N щелях . Расчет дифракционной картины на дифракционной решетке довольно сложен с математической точки зрения, но в принципе ничем не отличается от рассмотрения дифракции на двух щелях. Следует учесть, что в случае дифракции на двух щелях появляется некоторое число дополнительных максимумов и минимумов. При наличии третьей щели, их число возрастает, так как необходимо учесть вклад в дифракционную картину от каждой щели. По мере роста числа щелей на дифракционной решетке растет число дополнительных максимумов и минимумов. Условие главных максимумов и минимумов для дифракционной решетки остаётся тем же самым, что и для двух щелей:

,m=0,1,2… (главные максимумы), (2.2)

,m=1,2,3… (главные минимумы), (2.3)

а дополнительные минимумы определяются условием:

,m=0,1,2… (2.4)

Если дифракционная решетка состоит из Nщелей, то условием главных максимумов является условие (2.2), а главных минимумов условие (2.3).

Условие дополнительных минимумов:

где N- общее число щелей решетки (m=1, 2,…,N-1,N+1,…, 2N-1, 2N+1,…). В формуле (2.5)mпринимает все целочисленные значения, кроме 0,N, 2N, т. е. кроме тех, при которых условие (2.5) переходит в (2.2).

Сравнивая формулы (2.2) и (2.5), видим, что число главных максимумов в Nраз меньше общего числа дополнительных минимумов. Действительно, число (или порядок) дополнительных минимумов, отвечающих углу, получается из формулы (2.2) следующим:

а общее число дополнительных минимумов, как видно из формулы (2.5),

откуда следует .

Таким образом, между двумя главными максимумами находится (N-1) дополнительных минимумов, разделенных побочными максимумами. Вклад этих побочных максимумов в общую дифракционную картину невелик, так как интенсивность их мала и быстро убывает по мере удаления от главного максимума данного порядка. Поскольку с увеличением числа штрихов решетки все большее количество световой энергии проходит через нее и одновременно происходит увеличение числа дополнительных максимумов и минимумов. Это означает, что главные максимумы становятся более узкими и яркость их возрастает, то есть возрастает разрешающая способность решетки.

Если на решетку падает свет, содержащий ряд спектральных компонентов, то в соответствии с формулой (2.2), главные максимумы для разных компонентов образуются под разными углами. Таким образом, решетка разлагает свет в спектр.

Характеристиками решетки как спектрального прибора является угловая дисперсия и разрешающая способность.

Угловой дисперсией называется величина
, где
- угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на
. Дифференцируя формулу (2), получим:

Разрешающей способностью называется величина
, где
- наименьшая разность длин волн двух спектральных линий, которые видны в спектре раздельно.

Согласно критерию Релея две близкие линии считают разрешенными (видны раздельно), в том случае, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума, т.е. I=0,8I 0 , гдеI 0 – интенсивность главного максимума,I– интенсивность промежутка между двумя соседними максимумами (рис. 2.6).

Из условия Релея следует:

т.е. разрешающая способность решетки растет с увеличением числа щелей Nи зависит от порядка спектра.

ЗАДАНИЕ 1. Определение длин волн красного и фиолетового света.

Экспериментальная установка состоит из штатива, на котором закреплена горизонтально расположенная линейка с делениями, дифракционная решетка, экран со щелью (для получения узкого пучка света) и осветитель. Используемая в работе дифракционная решетка имеет на 1 мм 100 штрихов, т.е. период решетки d =0,01 мм. Луч света, проходя через узкую щель, а затем дифракционную решетку, попадает на хрусталик глаза, который играет роль двояковыпуклой линзы. В дальнейшем распространении изображение спектров и шкалы с делениями на экране со щелью доходит до сетчатки глаза. Таким образом мы видим изображение спектров на шкале.

Из условия максимума m-го порядка для дифракционной решетки выражается длина волны:

где d – период дифракционной решетки, sin φ – синус угла, при котором наблюдается данная линия в спектре, m – порядок спектра, в котором наблюдается линия.

Углы φ m , под которыми наблюдаются линии в спектрах, являются малыми, поэтому sin φ m ≈ tg φ m . Используя это условие, получим:

Формула (2.6) является рабочей для определения длины волны наблюдаемой линии в спектре m-го порядка.

Порядок выполнения работы

Включить осветитель.

Установить экран со щелью на расстояние L от дифракционной решетки.

Приблизить глаз к решетке на удобное расстояние (по обе стороны от щели на черном фоне шкалы должны быть видны дифракционные спектры). При этом глаз должен находиться на близком расстоянии от решетки (рис. 2.7).

По шкале экрана определить положение красных и фиолетовых линий S в спектрах 1-го и 2-го порядка, расположенных справа и слева от щели для различных расстояний L (L=15 см, 20 см, 25 см). Результаты измерений занести в табл. 1.

Таблица 1

	Порядок спектра m
	Порядок спектра m

Вычислить tgφ по формуле:

По формуле (2.6) вычислить длины волн красного и фиолетового света для спектров различных порядков и для разных расстояний L.

Вычислить среднее арифметическое значение длины волны для красного и фиолетового света по формуле:

где n – число измерений.

где t α (n) – коэффициент Стьюдента, α=0,95, t 0,95 (6)=2,6.

λ= ±Δλ, нм; α=0,95.

ЗАДАНИЕ 2. Определение длины волны излучения при дифракции на щели.

Описание лабораторной установки

Объект МОЛ-1 представляет собой тонкий стеклянный диск с непрозрачным покрытием и прозрачными структурами, расположенными в трех рядах: ряд А – двойные щели, ряд В – круглые отверстия, ряд С – одиночные щели. Общее количество щелей в ряде С составляет 16. Излучение от лазера направляется на нужную структуру на поверхности объекта МОЛ-1. На экране при этом наблюдается соответствующая дифракционная картина.

Из условия минимума m-го порядка для щели выражается длина волны излучения:

где а – ширина щели, sin φ – синус угла, при котором наблюдается минимум, m – порядок минимума.

Углы φ m , под которыми наблюдаются минимумы, являются малыми, поэтому sin φ m ≈ tg φ m . Используя это условие, получим:

Формула (2.7) является рабочей для определения длины волны излучения лазера.

Порядок выполнения работы

Согласно табл. 2 выбрать щели для изучения в ряде С – не менее трех (по указанию преподавателя).

Таблица 2

Включить лазер. Установить щель на расстояние L до экрана. Регулируя юстировочные винты, добиться нужного направления излучения на исследуемую щель в ряде С на тест – объекте МОЛ-1. Получить четкую дифракционную картину.

Закрепить на экране чистый лист бумаги. Отметить на нем расстояния S от середины центрального максимума до середины минимумов первого, второго и третьего порядков вправо и влево от центрального максимума (т.е. для порядков m=±1, ±2, ±3). Измерить расстояние L.

Сняв лист, тщательно измерить линейкой отмеченные расстояния S. Результаты измерений занести в табл. 3.

Таблица 3